1.- Justificación.
Uno de los objetivos generales del área de
matemáticas para 3º de ESO establece que debemos conseguir en el alumno que “reconozca y represente las figuras geométricas
analizando las propiedades y relaciones entre ellas, obteniendo conclusiones
sobre su manejo, utilidad y belleza. Esta unidad contribuye al cumplimiento de
este objetivo.
2.- Contribución de la
unidad al logro de las competencias básicas.
En cuanto a las competencias básicas, la
presente unidad contribuye al desarrollo de las competencias:
§ MATEMÁTICA.- Dominar los elementos de la geometría
espacial como medio para resolver problemas.
§ LINGÜÍSTICA.- Saber describir un objeto utilizando
un correcto vocabulario geométrico.
§ CONOCIMIENTO
E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO.- Utilizar los conceptos geométricos para
relacionar el mundo físico con las matemáticas.
§ CULTURAL Y ARTÍSTICA.- Crear y describir elementos
artísticos con ayuda de los conocimientos geométricos adquiridos en la unidad.
§ APRENDER A APRENDER.- Ser capaz de analizar el
propio dominio de los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad.
§ AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL.- Elegir, entre las
distintas características de los cuerpos espaciales, la más idónea para
resolver problemas.
3.- Metodología.
Aspectos
Generales.
La metodología didáctica en la ESO se
adaptará a las características de cada alumno, favorecerá su capacidad para
aprender por sí mismo y para trabajar en equipo y le iniciará en el
conocimiento de la realidad, de acuerdo con los principios básicos del método
científico.
En
esta etapa se producen avances sustanciales en la adquisición del pensamiento
lógico-formal. Es por tanto fundamental profundizar en el conocimiento de la
realidad, utilizando procedimientos de estudio más científicos y conformando
las actitudes adecuadas para que puedan afrontar compromisos como ciudadanos de
una manera reflexiva y crítica.
El profesor dará gran importancia a los
conocimientos previos que poseen sus alumnos. Poner sobre la mesa las ideas
previas, sus conocimientos y discutir sobre ellas debe ser un punto de partida para la construcción de un nuevo
aprendizaje o la presentación de un nuevo conocimiento.
En la adquisición de aprendizajes por parte
de los alumnos, el profesor es un mediador que tendrá que ayudar con
procedimientos adecuados (métodos, técnicas y estrategias) teniendo en cuenta
siempre la diversidad. La metodología será activa, participativa y reflexiva,
inculcando el autoaprendizaje como la manera más fiable para consolidad
conocimientos.
4.- Objetivos generales
de la unidad.
Los objetivos generales de la unidad son:
1) Conocer
las características y propiedades de las figuras espaciales (poliedros, cuerpos
de revolución, etc.).
2) Calcular
áreas de figuras espaciales.
3) Calcular
volúmenes de figuras espaciales.
4) Relacionar
las figuras espaciales con la vida real.
5.- Contenidos de la
unidad:
§
POLIEDROS REGULARES
·
Propiedades, características, identificación,
descripción.
·
Teorema de Euler.
·
Poliedros duales.
§
POLIEDROS SEMIRREGULARES
·
Concepto. Identificación.
·
Poliedros semirregulares como truncamiento de los
regulares.
§
PLANOS DE SIMETRÍA Y EJES DE GIRO
§
ÁREAS Y VOLÚMENES DE FIGURAS
·
Cálculo de áreas de prismas, pirámides y troncos de
pirámide.
·
Cálculo de áreas de cilindros, conos y troncos de
cono.
·
Área de una esfera, zona esférica y casquete
esférico.
·
Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.
·
Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener
longitudes espaciales.
§
LA ESFERA TERRESTRE
· Coordenadas geográficas. Relación del sistema de
referencia con el movimiento de rotación terrestre.
·
Mapas. Tipos de proyecciones de la esfera sobre un
plano o sobre una figura que tenga desarrollo plano (cilindro, cono).
Peculiaridades de los mapas obtenidos.
6.- Secuenciación de
tareas.
Las tareas propuestas para la unidad se dividen
en:
a)
ACTIVIDAD INICIAL/MOTIVADORA.-
Actividad que pretende introducir el tema al alumnado. Será una especie de
evaluación inicial y servirá al profesor de punto de partida para iniciar la
unidad. Se presentarán varias fotografías en la pizarra digital y se instará a
encontrar figuras tridimensionales conocidas dentro de esas fotografías y que
se relacionen con el tema que se va a ver. Sirva la foto de la derecha a modo
de ejemplo:
b)
ACTIVIDADES DE DESARROLLO DE LA UNIDAD. Son las
actividades propias de la unidad (ejercicios y problemas) que se plantearán a
partir del libro de texto o de fichas de ejercicios que entregará el profesor y
que se realizarán en clase o en casa. A través de enunciados claros, se
intentarán hacer primero las de fácil resolución adecuando la exigencia de las
mismas a su capacidad de atención. Si es preciso, se le dará tiempo extra.
Además, se intentarán fraccionar, corrigiendo las mismas muy a menudo.
c)
ACTIVIDAD FINAL DE UNIDAD.- Servirá para consolidar
conocimientos. Se propone la realización de una tarea con los alumnos divididos
en grupos y que consistiría en un trabajo fotográfico de campo. Se pretende
fotografiar, en una salida por la ciudad, todo aquello que se relacione con el
tema que nos ocupa (figuras espaciales). Después de una puesta en común entre
los distintos grupos, se procederá a seleccionar las fotografías, agruparlas
por campos (poliedros regulares, semirregulares, cuerpos redondos…) y montar
una exposición con ellas en el instituto. Se trata de una buena actividad para
fomentar la creatividad de todos los alumnos.
d)
EXAMEN FINAL DE LA UNIDAD.
7.- Secuenciación y
distribución temporal de los contenidos.
El tiempo previsto para llevar a cabo la unidad didáctica es de 14 sesiones
a razón de 55 minutos cada una. Hay que dedicar una hora de clase a la
actividad inicial y el resto a las actividades propias de la unidad, salvo las
dos últimas sesiones destinadasa la tarea final del tema, una de ellas para la
salida fotográfica y otra para seleccionar las fotografías y montar la
exposición. Por último, se destinará una hora a la realización de una
prueba-examen. La planificación
detallada, por semanas, se muestra a continuación:
8.- Evaluación.
8.1.- Criterios de
evaluación.
Los
criterios de evaluación en relación con los objetivos serían:
1.1.-
Conocer y aplicar propiedades de las figuras poliédricas.
1.2.-
Asociar un desarrollo plano a una figura espacial.
1.3.-
Calcular una longitud en una figura espacial a partir de otras conocidas.
2.1.- Calcular áreas de figuras
sencillas.
2.2.-
Calcular algunas áreas de figuras más complejas.
3.1.-
Calcular volúmenes de figuras sencillas.
3.2.-
Calcular algunos volúmenes de figuras más complejas.
4.1.-
Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana que incluyan figuras
espaciales (entre ellos, los relacionados con la esfera terrestre).
8.2.- Procedimientos e
instrumentos de evaluación.
La
evaluación se llevará a cabo mediante los siguientes procedimientos e
instrumentos:
- Seguimiento de las actividades de clase. Se asignarán positivos por la
realización de las actividades que se lleven a cabo en el aula, motivando
al alumno en la búsqueda de soluciones.
- Seguimiento de las tareas de casa. Igualmente se asignarán positivos
por la realización de tales tareas, haciéndoles ver que no importa que
vengan bien hechas de casa, sino trabajadas y razonadas. En este sentido
se reforzará la idea de que los errores son fuentes de aprendizaje.
§ Seguimiento por observación directa de la actitud y comportamiento del
alumno.
Se evaluarán positivamente los progresos que el alumno vaya adquiriendo en este
tema de acuerdo con los conocimientos iniciales.
§ Realización de una prueba-examen. Prueba que, como hemos dicho, constará de
ejercicios prácticos tanto en una prueba escrita como en el ordenador.
8.3.- Criterios de
calificación.
Sobre una
calificación final posible de 10 puntos, se valorará:
§
60% : prueba escrita.
§
20% : ejercicios y trabajo realizado,
tanto en clase como en casa.
§
10% : trabajo realizado en la
actividad final.
§
10% : actitud y comportamiento en
clase.
LA UNIDAD SE COMPLETARÍA CON LA ADAPTACIÓN CURRICULAR PARA ALUMNADO TDAH PUBLICADA MÁS ABAJO.
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